[shell-script-pt] Ajuda em tratamento de arquivo

[Dito Ramos]

Mestres.
Estou fazendo um script aqui e preciso validar um arquivo texto, mas estou me 
embanando.
Padrão do arquivo texto:

06 14 37 48 54 58
12 17 34 46 57 59
02 12 23 26 45 49
03 17 23 40 53 57
05 07 13 37 39 46
03 10 17 28 37 57
07 24 37 39 50 57
08 11 33 36 44 49
01 14 26 28 36 47 48 50 51 52
04 09 26 29 47 48 55
12 16 23 33 53 54
11 25 27 37 40 43
04 10 23 33 53 54
11 17 21 30 33 39
02 04 16 24 27 35 60
03 23 26 40 44 59
04 14 26 41 43 60
01 05 12 14 35 45
13 24 39 44 54 59
02 14 36 45 48 59
09 15 20 24 27 36

Preciso ler esse arquivo e validá-lo da seguinte forma (é pauleira a coisa):
- O arquivo só pode conter números e espaços, sendo obrigatório ter apenas 1 
espaço entre os números.
- Os números de cada linha têm que estar em ordem crescente.
- Cada número tem que ter obrigatoriamente 02 casas.
- Cada linha tem que ter no mínimo 06 números e no máximo 15.
- Os números têm que estar no intervalo de 01 a 60.

Poderiam ajudar-me nessa empreita?
Grato desde já.

Dito Ramos