Luiz
O que o Tiago diz está correto e eu reforço.
A construção como pipe, exceto que seja estritamente necessário, deve ser evitada já que o grep pode ler o arquivo diretamente, como já foi exemplificado.
Se a variável DIAMESQQ está dentro de um script, onde o grep não atua, então ele realmente não enxerga. A menos que seja explicitamente exportada.
Se ainda assim não funcionar testa com sed ou awk
sed -n "/$DIAMESQQ/p" /var/log/maillog
ou
awk '/'"$DIAMESQQ"'/' /var/log/maillog
Caso ainda não funciona, mostre mais detalhes do script que está usando e um "passo a passo" do que está fazendo
[]'s
Itamar